OpenMDAOではじめる最適化 (2/4)

OpenMDAOの基本的な仕組み

2014/12/3

バージョン0.9.5

基本的な仕組み

OpenMDAOではドライバー、コンポーネント、アセンブリなどを組み合わせて解析システムを作成し、実行する。
assembly アセンブリ コンポーネント ドライバー
ワークフローを構成する要素にはドライバー、コンポーネント、アセンブリなどがある。
  • ドライバー

    Driver 入力 ドライバー 出力
    最適化用エンジン。パラメーター設定を担当。あらかじめ組み込みのものが用意されている。
  • コンポーネント

    component 入力 コンポーネント 出力
    解析処理部。解く問題に応じてユーザーがPythonのクラスとして自作する。流体解析や構造解析のソルバーを使う場合はコンポーネントに組み込んで使用する。
  • アセンブリ

    assembly アセンブリ アセンブリ
    処理の入れ物。アセンブリ自体をコンポーネントとして使用して階層構造を作成することも可能。

コンポーネントの書式

最適化したい処理を担うコンポーネントはPythonのクラスとしてユーザーが作成する。
スクリプトの内容については「スクリプトからの操作例」で説明する。 例:Paraboloid.py
from openmdao.main.api import Component
from openmdao.lib.datatypes.api import Float

class Paraboloid(Component):
        """ f(x,y) = (x-3)^2 + xy + (y+4)^2 - 3 """
        # set up interface to the framework
        x = Float(0.0, iotype='in', desc='The variable x')
        y = Float(0.0, iotype='in', desc='The variable y')
        f_xy = Float(0.0, iotype='out', desc='F(x,y)')
       
        def execute(self):
                """f(x,y) = (x-3)^2 + xy + (y+4)^2 - 3
                Minimum : x = 6.6667; y = -7.3333
                """
                x = self.x
                y = self.y
                self.f_xy = (x-3.0)**2 + x*y + (y+4.0)**2 - 3.0

それでは実際の操作方法を見ていく。
例題として以下のような放物面に対して f(x, y) が最小となるよう x、 y を最適化する操作を考える。
放物面:
  f(x, y) = (x-3)2 + xy + (y+4)2– 3
範囲:
  -50 < x < 50
  -50 < y < 50
初期値:
  x = 10
  y = 10
目次 1 2 3 4